勾股定理逆定理课件

在我们初中数学学习的基础阶段，我们大家应该重视起来自身的数学学习意识的提高。想要更好地进行数学的学习，我们大家应该首先掌握一些适合自己的、科学的学习方法。下面是我们初中数学学习中的勾股定理逆定理课件，希望能够为大家的数学学习带来帮助。

一、教材分析：

勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一种判定方法，体现了数形结合的思想。

通过勾股定理与它的逆定理的学习，加深了学生对性质与判定之间辨证统一关系的认识。

完善了知识结构，为后继学习打下基础。

二、教学目标及重、难点、关键：

1、教学目标：

新大纲里明确指出：初中数学教学中要发展学生的各种思维能力，培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，形成良好的思维品质;并培养学生运算、作图及简单推理的基本技能。再根据数学课程标准，结合本节课的特点，确定以下教学目标和教学重、难点及关键。

知识目标:(1)、掌握勾股定理的逆定理。

(2)、会用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。

(3)、了解用代数计算解决几何问题的方法，体会数形结合的思想。

能力目标：

通过勾股定理的逆定理的学习，培养学生的观察能力、应用能力及发展思维能力。

情感目标：

通过实验、观察、归纳获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明过程的严谨性。

2、教学重点：勾股定理的逆定理

3、教学难点：勾股定理逆定理的证明

4、关键：发现三角形三边数量之间的特殊关系，从而 确定直角。

三、教法与学法：

依据数学教学原则的三性：即“双边性” “双部性” “双型性”。

1、教法：实验演示法+引导发现法

2、学法：实验+讨论+观察、比较、归纳

四、教具与学具：

为使学生获得真实材料，便于观察、感知，形成表象，特选用以下教具和学具

1、教具：实物投影仪、计算机投影仪

2、学具：作图工具、剪刀(或小刀)、白纸一张。

五、教学过程：

(一)、复习提问、创设情境：

1、三角形全等的判定方法有哪些?

2、已知一直角，画一个直角三角形，需要确定几条边?

3、勾股定理的内容是什么?提设是什么?结论是什么?

(二)、实验、观察、讨论、探索：

小实验：画一个△ABC, 使它的三边长分别为：

(1)、6cm、8cm、10cm (单行的同学做)

(2)、5cm、12cm、13cm (双行的同学做)

问题1：这两个三角形有哪 些部分相同，哪些部分不同?并猜想它是什么角?

问题2：为什么会出现这样的结果?

归纳为一般性的命题：

如果三角形三边长a、b、c有下面关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。

(三)、命题的证明：

已知：在△ABC中, AB=c, BC=a, CA=b,并且a2+b2=c

掌握好的初中数学学习方法，能够让我们大家的初中数学学习更加的科学，提高我们的数学学习的效率。如果同学们想要让我们初中数学的学习变得轻松，就试着改进一下自己的学习方法吧。希望以上所介绍的勾股定理逆定理课件，能够为我们的勾股定理逆定理的学习提供帮助。